algorytmygenetyczne » informaja o konkursie | test umiejętnoci | kontakt  
Zmiana rozmiaru czcionki  Powiększ czcionkę Zmniejsz czcionkę MathML ON

W 1975 r. De Jong ukończył pracę doktorską pt. "An Analysis of the Behavior of a Class of Genetic Adaptive Systems" ("Analiza zachowania pewnej klasy genetycznych systemów adaptacyjnych"), stała się ona momentem zwrotnym w rozwoju algorytmów genetycznych. De Jong zajął się AG w kontekście optymalizacji funkcji, brał funkcje o następujących charakterystykach:

  • ciągłe/nieciągłe;
  • wypukłe/niewypukłe;
  • jednomodalne/wielomodalne;
  • kwadratowe/niekwadratowe;
  • niskiego wymiaru/wysokiego wymiaru;
  • deterministyczne/stochastyczne;

Funkcje testowe De Jong'a

[IMG]:Kryteria oceny.  
$ f_{1}(\vec{x})=\sum_{1}^{5}x_{i}^{3}$
$-5.12 \leq x_i \leq 5.12$

[IMG]:Kryteria oceny.  
 
 
 
$ f_{2}(\vec{x})=100\cdot\left(x_1^1-x_2^2\right) + \left( 1-x_1 \right) ^2$
$ -2.048 \leq x_i\leq 2.048$

[IMG]:Kryteria oceny.  
 
$ f_{3}(\vec{x})=\sum_{1}^{5}x_{i}$
$-5.12 \leq x_i \leq 5.12$

[IMG]:Kryteria oceny.  
 
$ f_{4}(\vec{x})=\sum_{1}^{30}i\cdot x_{4}$
$ -1.28 \leq x_i \leq 1.28$

[IMG]:Kryteria oceny.  
$ f_{5}(\vec{x})=0.002 + \sum_{j=1}^{25}\frac{1}{j+\sum_{i=1}^{25}(x_i-a_{ij})}$
$ -65.536 \leq x_i \leq 65.536$

Macierz współczynników:

$ a_{ij}=\left[ \begin{array}{ccc} -32 & -16 & 0 & 16 & 32 & -32 & -16 & 0 & 16 & \ldots & 16 & 32 \\ -32 & -32 & -32 & -32 & -32 & -16 & -16 & -16 & -16 & \ldots & 32 & 32 \end{array} \right] $

De Jong do oceny poziomu zbieżności zaproponował dwa mierniki w celu charakterystyki ilościowej efektywności różnych algorytmów genetycznych.

Kryteria oceny.

Efektywność on-line - średnia wartość funkcji dostosowania ze wszystkich prób włącznie z bieżącą. Zbieżność on-line określa jak radzi sobie algorytm w pojedynczym przebiegu.

$x_e (s) = \frac{1}{T} \sum_{t} f_e (A_t)$

fe - średni współczynnik dostosowania po wszystkich osobnikach, które przewinęły się do tego momentu.

Efektywność off-line - ogólne zdolności algorytmu (algorytm uruchamiamy wielokrotnie).

$ x_e^* (s) = \frac{1}{T} \sum_{t} f_e^* (A_t)$

fe* - najlepszy współczynnik dostosowania w pokoleniu t, zatem z każdego pokolenia wybieramy najlepszego a następnie uśredniamy.