T – czas pogłosu (ang. Reverberation Time)
W pomieszczeniach na szczególną uwagę zasługuje zjawisko pogłosu, będące jednocześnie najwcześniej zdefiniowanym parametrem akustyki pomieszczenia. Zjawisko pogłosu polega na zaniku energii dźwiękowej w pomieszczeniu, natomiast czas pogłosu został zdefiniowany (wg Sabine’a) jako czas, w którym moc akustyczna pola maleje do jednej milionowej swojej pierwotnej wartości po wyłączeniu źródła sygnału. Odpowiada to spadkowi poziomu dźwięku o 60 dB. Poniższy plik dźwiękowy prezentuje przykładowy czas pogłosu:
Zjawisko pogłosu zostało opisane przy pomocy formuły matematycznej przez W.C. Sabine’a jako element statystycznej teorii pola akustycznego w pomieszczeniu. Na początku XX wieku możliwości techniczne nie pozwalały na zweryfikowanie formuły. Rozwój techniki pomiarowej pozwolił na jej sprawdzenie oraz wykazanie, że jest ona prawdziwa tylko przy pewnych ograniczeniach – sprawdza się w pomieszczeniach słabo wytłumionych (αśr<0,2). Wzór ten ma znaczenie raczej historyczne, jednak zapoczątkował powstanie całej rodziny wzorów wolnych od tego ograniczenia i dzięki swej prostocie pozwala na wstępne oszacowanie czasu pogłosu pomieszczenia.
Opracowane formuły na czas pogłosu – wzór Sabine’a oraz formuły, będące jego rozwinięciem, przedstawiono poniżej.
Wzór Sabine’a:
Gdzie:
V – objętość pomieszczenia [m3]
S – suma powierzchni płaszczyzn ograniczających wnętrze [m2]
αśr – średni współczynnik pochłaniania w pomieszczeniu
A0 – chłonność akustyczna obiektów znajdujących się w pomieszczeniu [m2]
Wzór Eyringa (dla pomieszczeń o dowolnym stopniu wytłumienia):
Wzór Milingtona (dla pomieszczeń o znacznie różniących się współczynnikach pochłaniania poszczególnych materiałów):
Gdzie:
Si – powierzchnia i-tej płaszczyzny ograniczającej wnętrze [m2]
αi – współczynnik pochłaniania i-tej płaszczyzny
Wzór Knudsena (analogiczny do wzoru Eyringa, lecz z uwzględnieniem tłumienia ośrodka):
Gdzie:
m – współczynnik tłumienia dźwięku w powietrzu
Wzór Fitzroya (dla pomieszczeń, w których współczynnik pochłaniania przeciwległych ścian znacząco się różni):
![T=\frac{0,161V}{S^2}[\frac{S_{x}^{2}}{S_xln(1-\alpha _x)+4mV}+\frac{S_{y}^{2}}{S_yln(1-\alpha _y)+4mV}+\frac{S_{z}^{2}}{S_zln(1-\alpha _z)+4mV}]](../../external.html?link=http://l.wordpress.com/latex.php?latex=T%3D%5Cfrac%7B0%2C161V%7D%7BS%5E2%7D%5B%5Cfrac%7BS_%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D%7BS_xln%281-%5Calpha%20_x%29%2B4mV%7D%2B%5Cfrac%7BS_%7By%7D%5E%7B2%7D%7D%7BS_yln%281-%5Calpha%20_y%29%2B4mV%7D%2B%5Cfrac%7BS_%7Bz%7D%5E%7B2%7D%7D%7BS_zln%281-%5Calpha%20_z%29%2B4mV%7D%5D&bg=FFFFFF&fg=000000&s=1 "T=\frac{0,161V}{S^2}[\frac{S_{x}^{2}}{S_xln(1-\alpha _x)+4mV}+\frac{S_{y}^{2}}{S_yln(1-\alpha _y)+4mV}+\frac{S_{z}^{2}}{S_zln(1-\alpha _z)+4mV}]")
Gdzie:
Sx, Sy, Sz – powierzchnie par przeciwległych ścian [m2]
αx, αy, αz – średnie współczynniki pochłaniania dźwięku odpowiednich par ścian
Współczesna aparatura pozwala na pomiar czasu pogłosu w pomieszczeniach, dający dokładne wyniki dla poszczególnych pasm częstotliwości (tercjowych lub oktawowych). Ze względu na znaczną uciążliwość uzyskania sygnału o poziomie co najmniej 60 dB wyższym od poziomu tła, w praktyce wykorzystuje się parametry T20 oraz T30 – spadek o 60 dB uzyskiwany jest poprzez ekstrapolację rezultatów otrzymanych dla przedziałów SPL odpowiednio (-5, -25) dB oraz (-5,- 35) dB. Wielkości te przedstawione są na poniższym rysunku. Dodatkowo zamieszczony jest na nim czas wczesnego zaniku dźwięku EDT, który jest mierzony odpowiednio dla przedziałów (-1, -11) dB.
Rys. 1 – Definicje czasu (EDT, T20, T30) pogłosu wraz z przykładową krzywą zaniku dźwięku.
Znając funkcję oraz kubaturę danego wnętrza można określić jego optymalną wartość czasu pogłosu, czyli podstawowego parametru oceny jakości akustycznej pomieszczeń. Spotykane w literaturze wartości zalecane zostały opracowane na podstawie pomiarów czasu pogłosu sal uznanych za dopasowane do swojej funkcji przez publiczność, krytyków muzycznych i teatralnych oraz wykonawców.
Zalecenia dotyczące czasu pogłosu zwykle dotyczą zakresu od 500 do 1000 Hz. Z reguły zaleca się, aby czas pogłosu był zbliżony w całym zakresie częstotliwości, dopuszcza się jednak wyższe wartości dla niskich częstotliwości ze względu na falową strukturę pola akustycznego w tym zakresie. Poniższy rysunek przedstawia zakres tolerancji projektowej czasu pogłosu w zależności od częstotliwości dźwięku. W tabelach Tab. 1 i Tab. 2 zostały zaprezentowane zalecane czasy pogłosu odpowiednio w zależności od funkcji i kubatury oraz rodzaju produkcji dźwiękowej.
Rys. 2 - Zakres tolerancji projektowej czasu pogłosu w zależności od częstotliwości dźwięku (źródło – Laboratorium Akustyki Techniczej).
T – czas pogłosu projektowany
Tm – czas pogłosu dla częstotliwości 500 Hz
Tab. 1 – Zalecany czas pogłosu sal dla pasma oktawowego 1000 Hz, w zależności od funkcji i kubatury [1].
Sale wykładowe
Sale konferencyjne z nagłośnieniem
Studia nagrań
Studia nagrań słowne
Studia nagrań muzyczne
Wielkie studia koncertowe
Sale kinowe
Sale teatralne i konferencyjne
Teatry dramatyczne
Sale dla muzyki kameralnej
Sale operowe
Sale koncertowe
0,09 (V) 1/3
0.38 (V) 1/6
Kościoły protestanckie i synagogi
Kościoły katolickie
0,0596 V0,462 ± 15%
V – kubatura pomieszczenia [m3]
* formuły T(V) przedstawiane w postaci analitycznej dot. kubatury < 12000 m3
** formuły uzyskane z zależności T(V), przedstawiane w literaturze w formie graficznej
Tab. 2 - Czas pogłosu zalecany dla różnego rodzaju produkcji dźwiękowej [1].
Mowa: kabarety, widowiska
Mowa: odczyty
Muzyka: muzyka kameralna
Muzyka: opery
Muzyka: koncerty
Muzyka: muzyka organowa
EDT – czas wczesnego zaniku dźwięku (ang. Early Decay Time)
Czas wczesnego zaniku został zdefiniowany jako sześciokrotna wartość czasu, w której następuje spadek poziomu dźwięku o 10 dB po wyłączeniu źródła sygnału stacjonarnego. W praktyce, czas wczesnego zaniku wyznacza się z nachylenia prostej aproksymującej krzywą zaniku dźwięku w zakresie od 0 do -10 dB, następnie ekstrapolowanej do wartości -60 dB. Różnica pomiędzy RT oraz EDT nie powinna przekraczać 10% dla pola pogłosowego. Pojęcie czasu wczesnego zaniku zostało wprowadzone na potrzeby określenia subiektywnej oceny pogłosowości pomieszczenia, którą łatwiej scharakteryzować na podstawie początkowej krzywej zaniku dźwięku, gdy głośność jest największa.
EDT przyjmuje zazwyczaj niższe wartości niż czas pogłosu ze względu na chwilowy stan małego rozproszenia po wyłączeniu źródła sygnału. W dużych pomieszczeniach taką sytuację możemy zaobserwować w małych odległościach od źródła dźwięku. Jest to naturalny stan w pomieszczeniu, gdy pole akustyczne tworzą fala bezpośrednia i fale jednokrotnie odbite, docierające do słuchacza z niewielu kierunków. Po dłuższej chwili można dopiero zaobserwować fale wielokrotnie odbite, dochodzące ze wszystkich kierunków pomieszczenia.
ITDG – opóźnienie pierwszego odbicia (ang. Initial Time Delay Gap)
ITDG to parametr zdefiniowany jako różnica między czasem dojścia dźwięku bezpośredniego i czasem dojścia pierwszego odbicia. Wynika głównie z rozmiarów pomieszczenia i jest odpowiedzialny za „intymność” i klarowność dźwięku.
BR – stosunek basów (ang. Bass Ratio)
Wskaźnik BR jest to bezwymiarowy parametr określony jako stosunek czasu pogłosu niskich częstotliwości do częstotliwości średnich. Stosunek basów określa subiektywne odczucie niskich częstotliwości i związany jest z ciepłą barwą dźwięku.
Gdzie:
BR – wskaźnik stosunku basów
RTf – czas pogłosu sygnału dla danej częstotliwości [s]
TR – stosunek sopranów (ang. Treble Ratio)
Analogicznie wskaźnik TR jest to bezwymiarowy parametr określający subiektywne odczucie dźwięków wysokich, często opisywane jako jasność dźwięku (ang. brilliance). TR zdefiniowany jest jako stosunek czasu pogłosu częstotliwości wysokich do częstotliwości średnich.
Gdzie:
TR – wskaźnik stosunku sopranów,
RTf – czas pogłosu sygnału dla danej częstotliwości [s].
