 |
 |
Kąty między dwoma elementami strukturalnymi
Kąt między dwiema prostymi
Wszystkie proste przechodzą przez środek kuli, w związku z tym każde dwie dowolnie wybrane proste będą się przecinały. Innymi słowy będą należeć do jednej płaszczyzny. Znalezienie kąta między nimi będzie polegało na znalezieniu tej płaszczyzny i odmierzeniu kąta pomiędzy dwiema prostymi zawierającymi się w niej. W celu znalezienia wspólnej płaszczyzny, po naniesieniu dwóch prostych, kręcimy siatką tak, aby punkty znalazły się na jednym południku - łuku płaszczyzny zawierającym obydwie proste. Wtedy mierzymy kąt między nimi, po prostu odliczając ilość stopni między punktami.
Przykład:
Zmierz kąt między danymi prostymi: 40-305,
35-250.
Najpierw nanosimy na siatkę obie proste. Następnie obracamy siatkę
w ten sposób aby oba punkty znalazły się na jednym południku. Teraz liczymy
kąt między tymi punktami, licząc stopnie dokładnie po południku. Kąt między
naszymi prostymi wynosi 40 stopni.
Kąt między dwiema płaszczyznami
Kąta między dwiema płaszczyznami należy szukać w płaszczyźnie prostopadłej
do obu tych płaszczyzn na raz.. Taką płaszczyzną będzie, ta która zawieraja
normalne obu płaszczyzn. Zaczynamy więc od narysowania normalnych a później
postępujemy jak przy prostych, obliczając kąt między normalnymi. Odpowiada
on kątowi między płaszczyznami.
Przykład:
Zmierz kąt między płaszczyznami: 320/25
i 95/45/S.
Aby wykonać to zadanie najpierw nanosimy normalne do płaszczyzn.
Ich parametry to kolejno: 38-140 i 45-005. Potem kręcimy siatką tak, aby
normalne znalazły się w jednej płaszczyźnie, czyli punkty umieszczamy na
jednym południku. Teraz licząc stopnie wzdłuż łuku liczymy kąt między normalnymi,
odpowiadający kątowi między płaszczyznami. Powinien on wynieść 90 stopni.
Kąt między płaszczyzną a prostą
Znalezienie kąta między płaszczyzną a prostą sprowadza się do obliczenia kąta między normalną do tej płaszczyzny a prostą. Korzystając z faktu, że kąt ten jest dopełnieniem do 90 kąta między prostą a płaszczyzną, obliczamy szukany kąt odejmując go od 90 (kąt szukany = 90 - kąt między normalną a prostą). Aby zmierzyć kąt między prostą a normalną, nanosimy je na siatkę i postępujemy jak przy dwóch prostych.
Przykład:
Znajdź kąt między prostą: 18-300 i płaszczyzną:
170/75.
Nanosimy na siatkę prostą i jak wyżej wspomniałem normalną do
płaszczyzny. Normalna ma parametry: 15-350. Orientujemy siatkę tak aby normalna
i prosta znalazły się na jednym południku. Odliczamy kąt po południku, wynosi
on 90-50=40.
| Autor: Kamil Wojtanowski[KONTAKT] |
|