Dziedzina czasu... Dziedzina częstotliwości...
Ponieważ mamy do czynienia z sygnałami dyskretnymi będziemy posługiwać się dyskretną transformatą Fouriera (ang. Discrete Fourier Transform - DFT) oraz odwrotną dyskretną transformatą Fouriera (ang. Inverse Discrete Fourier Transform - IDFT)
Dzięki analizie fourierowskiej możemy dowiedzieć się jakie składowe obecne są w sygnale oraz w jakich względnych 'ilościach' w nim występują.
Poniżej możesz zobaczyć ogólną koncepcję przetwarzania sygnałów zaprezentowaną w formie graficznej.
Zacznijmy od tego, że przetwarzając czy analizując dowolny sygnał możemy brać pod uwagę różne jego parametry. Najczęściej będą to czas, amplituda i częstotliwość (rys. w prawym górnym rogu).
Zwróć uwagę, że nasz sygnał składa się z kilku różnych przebiegów sinusoidalnych. Ta koncepcja należy do najbardziej podstawowych zasad DSP. Więcej o niej przeczytasz już wkrótce.
Ze względów praktycznych właściwie niemożliwa jest jednoczesna analiza wszystkich tych parametrów (dlaczego? dowiesz się już wkrótce!), dlatego w zależności od charakteru danego sygnału analizujemy go albo w dziedzinie czasu (rys. w lewym górnym rogu) albo w dziedzinie częstotliwości (rys. w prawym dolnym rogu).
Hm... Zastanawiasz się być może co to znaczy "analizować sygnał w dziedzinie czasu" ?
Obrazowo mówiąc oznacza to w powyższym przykładzie, że czas jest rysowany na osi x, innymi słowy badamy jak zmienia się dany parametr (najczęściej amplituda) w miarę upływu czasu. Analogicznie z częstotliwością - badamy co dzieje się z określonym parametrem sygnału dla zmieniających się wartości częstotliwości. W tym przypadku to częstotliwość znajdzie się na osi poziomej.
Narzędziem pozwalającym na "przejście" z dziedziny czasu w dziedzinę częstotliwości jest transformata Fouriera.
Przekształcenie odwrotne umożliwia nam odwrotna dyskretna transformata Fouriera (IDFT).
Obrazki za www.complextoreal.com, dzięki uprzejmości autorki strony.
